El modelo relacional

Este modelo considera la Base de Datos (BD) como una colección de relaciones. De manera simple, una relación representa una tabla, en que cada fila representa una colección de valores que describen una entidad del mundo real. Cada fila se denomina tupla.

Dominios, tuplas, atributos, relaciones

Def. Un dominio D es un conjunto de valores atómicos. Atómico quiere decir que cada valor en el dominio es indivisible. Es útil dar nombres a los dominios. Ejemplo:

También se puede especificar un tipo de datos o formato para cada dominio. Un schema de relación R, denotado R(A1, A2, ..., An) está constituido por un nombre de relación R y una lista de atributos A1, ..., An. Cada atributo Ai es el nombre de un rol jugado por el dominio D en el schema de la relación R.

D se llama el dominio de Ai y se denota dom(Ai). Un schema relacional se usa para describir una relación. R es el nombre de esta relación. El grado de una relación es el número n de atributos del schema de la relación.

Ejemplos:
Def. Una relación o instancia de relación r del schema de relación R(A1, A2, ..., An), denotado también como r(R) es un conjunto de n-tuplas r = {t1, t2, ..., tm}. Cada n-tupla t es una lista ordenada de n valores t = <v1, ..., vn>, donde cada valor vi, i <= i <= n, es un elemento de dom(Ai) o es un valor nulo.

Ejemplo:

ESTUDIANTE Nombre Rut Teléfono Dirección Edad Carrera Prom-nota
Benjamín González 13.245.622-1 224-4211 Rosas 3241 19 Plan común 4.8
Sergio Soto 12.341.228-5 nulo Gay2142 20 Ing. Ind. 5.1
... ... ... ... ... ... ...

Cada tupla representa una entidad de estudiante en particular. La definición de relación puede replantearse así: Una relación r(R) es un subconjunto del producto cartesiano de los dominios que definen r:

El número total de tuplas en el producto cartesiano es:

Una instancia de relación refleja sólo las tuplas válidas que representa un estado particular del mundo real. A medida que el mundo real cambia, también lo hace la relación, transformándose en otro estado de relación (el schema R es relativamente estático y no cambia excepto muy pocas veces).

Notción

Restricciones

Las restricciones de dominios especifican que el valor de cada atributo A debe ser un valor atómico del dominio dom(A).

Una relación se define como un conjunto de tuplas. Por definición todos los elementos de un conjunto son distintos. Luego todas las tuplas de una relación deben ser distintas. Esto implica que dos tuplas no pueden tener la misma combinación de valores para todos sus atributos. Pero puede haber otros subconjuntos de atributos de un schema de relación R con la propiedad de que no haya dos tuplas en una instancia de relación r de R que tengan la misma combinación de valores para esos atributos. Supongamos que denotamos tal subconjunto de atributos por SC. Entonces para cada dos tuplas distintas t1 y t2 en una instancia de relación r de R, tenemos la restricción:

Cualquier conjunto de atributos SC es denominado super llave del schema de relación R. Cada relación tiene al menos una super llave (el conjunto de todos sus atributos). Una llave o clave K de un schema de relación R es una super llave de R con la propiedad adicional de que al sacar cualquier atributo A de K deja un conjunto de atributos K' que no es super llave de R (una clave es una super llave minimal).

El valor de un atributo clave se usa para identificar unívocamente una tupla en una relación. El hecho que un conjunto de atributos constituya una clase es una propiedad del schema de la relación, y es invariante en el tiempo.

En general, un schema de relación puede tener más de una clave, y en ese caso, cada una de las llaves es una llave candidata. Una de las llaves candidatas se designa como llave primaria de la relación. Usamos la convención de que los atributos que forman la llave primaria de un schema de relación se subrayan.